Une stratégie d'identification quasi‑expérimentale qui exploite une règle d'affectation au traitement fondée sur une variable continue (variable de classement) et un seuil. Sous les hypothèses maintenues — continuité des fonctions de résultats potentiels par rapport à la variable de classement au seuil et absence de manipulation précise de cette variable — une rupture discrète de l'espérance conditionnelle du résultat au seuil s'interprète comme un effet causal local du traitement pour les unités au voisinage du seuil.

Principe

Si, en l'absence de traitement, les résultats potentiels varient de façon continue en fonction de la variable de classement au seuil, alors une discontinuité observée au seuil reflète l'impact causal du traitement pour les unités infinitésimales proches du seuil ; l'estimation repose sur des comparaisons locales et le choix d'une bande (bandwidth).

Démonstration

Scénario illustratif : l'attribution d'une bourse dépend d'un score d'examen supérieur à 70. Reconnaissance : la probabilité de traitement présente une rupture à score = 70. Action : estimer la rupture moyenne des résultats (par exemple, notes ultérieures) en utilisant des données proches du seuil avec une régression locale linéaire et un bandwidth choisi. Conséquence : la rupture estimée fournit un effet moyen causal local au seuil, non nécessairement représentatif pour d'autres scores.

Mauvaise application

Prendre l'estimation RDD pour un effet moyen global, ne pas tester la manipulation de la variable de classement près du seuil (par ex. agrégation des scores), ou utiliser des bandwidths excessifs ou des polynômes d'ordre élevé qui introduisent un biais plutôt qu'une identification locale.

Conséquence

Si les hypothèses tiennent, le RDD fournit une identification causale crédible sans randomisation mais uniquement localement au seuil ; utile quand la randomisation est impossible mais qu'une règle en seuil gouverne l'affectation ; l'extrapolation politique doit rester prudente.

Inversion

L'identification échoue si les unités peuvent manipuler précisément la variable de classement pour modifier leur statut de traitement, si d'autres politiques coïncident au même seuil, ou si la variable est mesurée avec une erreur importante près du seuil ; dans un RDD flou où la probabilité de traitement saute mais pas de 0 à 1, l'interprétation devient un effet local pour les conformes.

Limite

Clairement dans : RDD net (sharp) avec assignation déterministe au seuil et continuité des résultats potentiels. Cas frontière : RDD flou (fuzzy) où la probabilité de traitement augmente sans être déterministe. Clairement hors : discontinuités dues à d'autres interventions simultanées ou à des artefacts de mesure ne constituent pas une identification valide en RDD.

Tension sémantique

Identification locale crédible (validité interne au seuil) versus généralisabilité à des populations éloignées du seuil ; RDD par rapport aux expériences randomisées quant à l'étendue et au lieu des assertions causales.

Synthèse

Le RDD transforme des règles institutionnelles à seuil en contrastes causaux locaux crédibles : il échange applicabilité globale contre identification au bord. Une inférence appropriée exige des tests de manipulation, un choix rigoureux de bandwidth et la reconnaissance explicite que les effets estimés concernent les unités proches du seuil.