Una estrategia de identificación cuasi‑experimental que explota una regla de asignación al tratamiento basada en una variable continua (variable de asignación) y un umbral. Bajo las suposiciones mantenidas — continuidad de las funciones de resultados potenciales en la variable de asignación en el umbral y ausencia de manipulación precisa de la variable — cualquier salto discontinuo en la esperanza condicional del resultado en el umbral puede interpretarse como un efecto causal local del tratamiento para las unidades en el punto de corte.

Principio

Si los resultados potenciales sin tratamiento varían de forma continua con la variable de asignación en el umbral, entonces una discontinuidad observada en el resultado en el umbral refleja el impacto causal del tratamiento para las unidades próximas al punto de corte; la estimación se basa en comparaciones locales y en la elección de una banda (bandwidth).

Demostración

Escenario ilustrativo: La elegibilidad para una beca se asigna si la nota de un examen supera 70. Reconocimiento: la probabilidad de tratamiento salta en nota = 70. Acción: estimar el salto en la media de resultados (p. ej., calificaciones posteriores) usando datos cercanos al umbral con regresión local lineal y un bandwidth elegido. Consecuencia: el salto estimado es un efecto causal medio local en el umbral, no necesariamente representativo fuera de él.

Aplicación incorrecta

Tratar la estimación RDD como un efecto promedio global, no comprobar la manipulación de la variable de asignación cerca del umbral (p. ej., acumulación de puntuaciones), o usar bandwidths excesivos o polinomios de orden alto que introducen sesgo en vez de identificación local.

Consecuencia

Cuando las suposiciones se cumplen, RDD proporciona identificación causal creíble sin randomización pero sólo localmente en el umbral; es valioso cuando la randomización no es factible pero una regla de corte gobierna la asignación, si bien la extrapolación de políticas exige cautela.

Inversión

La identificación falla si las unidades pueden manipular con precisión la variable de asignación para cambiar su estatus, si otras políticas coinciden en el mismo umbral, o si la variable está medida con error sustancial cerca del corte; en diseños fuzzy donde la probabilidad de tratamiento aumenta pero no de 0 a 1, la interpretación pasa a un efecto local para los cumplidores.

Límite

Claramente dentro: RDD 'sharp' con asignación determinista en un umbral conocido y continuidad de los resultados potenciales. Caso límite: RDD 'fuzzy' con salto en la probabilidad de tratamiento. Claramente fuera: discontinuidades causadas por otras intervenciones simultáneas o artefactos de medición no constituyen identificación válida por RDD.

Tensión semántica

Identificación local creíble (validez interna en el umbral) frente a generalizabilidad a poblaciones alejadas del umbral; RDD frente a experimentos aleatorizados en cuanto al alcance y la localización de la inferencia causal.

Síntesis

RDD convierte reglas institucionales por umbral en contrastes causales localmente creíbles: sacrifica aplicabilidad global por identificación al margen. La inferencia válida exige pruebas de manipulación, elección rigurosa de bandwidth y la aceptación explícita de que los efectos estimados se aplican sólo a unidades cercanas al punto de corte.