Mesure scalaire de la dispersion d’une ressource non négative (généralement le revenu ou la richesse) au sein d’une population, définie à partir de la courbe de Lorenz comme le double de l’aire entre la droite d’égalité parfaite et la courbe empirique ; normalisée elle varie de 0 (égalité parfaite) à 1 (concentration maximale) et résume l’inégalité relative en étant invariante à l’échelle.

Principe

Selon cette définition, toute extension de la distribution qui préserve la moyenne mais augmente la dispersion relative accroît le coefficient de Gini ; inversement, un transfert progressif d’un agent plus riche vers un agent plus pauvre diminue le Gini.

Démonstration

Scénario illustratif → cinq ménages ont les revenus {10, 10, 10, 10, 60}. Reconnaissance → calculer la courbe de Lorenz et l’aire correspondante. Action → modifier les revenus en {12, 10, 10, 10, 58} (petit transfert vers l’égalité). Conséquence → le Gini mesuré diminue, indiquant une moindre dispersion relative.

Mauvaise application

Considérer le Gini comme une mesure complète du bien‑être ou de la pauvreté ; l’erreur sémantique est de confondre dispersion relative et privation absolue ou bien‑être multidimensionnel — le Gini décrit la structure d’inégalité mais pas le niveau de vie.

Conséquence

Les comparaisons d’inégalités exigent une définition cohérente de la ressource mesurée, de la couverture de la population et du traitement des impôts/transferts ; des séries inconsistantes mènent à des conclusions trompeuses sur les tendances ou les comparaisons internationales.

Inversion

Lorsque les distributions diffèrent principalement par les extrémités (concentration au sommet) ou entre des populations de tailles/compositions différentes, des rapports de percentiles ou des mesures d’entropie peuvent révéler des changements ignorés par le Gini ; la règle de transfert s’applique pour des transferts unitaires mais pas lorsqu’une variation structurelle domine.

Limite

Clairement dans le domaine : distributions de revenu continues ou discrètes pour une population résidente définie et un concept de revenu cohérent. Cas frontière : données groupées où les choix d’interpolation affectent le Gini calculé. Claire‑ ment hors : mesures de pauvreté absolue ou indices multidimensionnels (éducation, santé, consommation).

Tension sémantique

Égalité (réduction de la dispersion) ↔ priorité à la prospérité agrégée ou à l’efficacité : un Gini plus bas n’implique pas un revenu moyen supérieur, ce qui crée une tension dans la définition des priorités politiques.

Synthèse

Le Gini fournit un résumé compact de la dispersion relative ; il devient informatif seulement s’il est utilisé conjointement avec des indicateurs du niveau, de la concentration des queues et de la couverture populationnelle pour préciser la nature des changements.