Procedimiento numérico de inversión que deriva una curva de tipos cero‑cupón (spot) y los factores de descuento asociados a partir de precios observados de instrumentos de tasa (depósitos, FRAs, swaps, bonos) resolviendo secuencialmente para las maturidades más cortas y extendiendo paso a paso para que los precios del modelo igualen los precios de mercado según las convenciones de capitalización e interpolación elegidas.

Principio

Los tipos spot de plazos más largos se implican a partir de instrumentos de plazos más cortos imponiendo coherencia de precios (ausencia de arbitraje) entre las distintas maturidades; la curva es un conjunto ordenado de factores de descuento ajustados a precios observados.

Demostración

Escenario ilustrativo → Un operador tiene cotizaciones para depósitos overnight, a 6 meses y un swap a 2 años. Reconocimiento → usar las cotizaciones de depósitos para obtener factores de descuento hasta 6 meses y resolver la ecuación del swap para los factores a 2 años. Acción → calcular secuencialmente los tipos spot para que el precio modelo de cada instrumento coincida con el precio de mercado. Consecuencia → un conjunto consistente de tipos spot y factores de descuento utilizable para valorar otros instrumentos y calcular tipos forwards.

Aplicación incorrecta

Tratar los rendimientos par o cupón como tipos spot sin convertirlos a factores de descuento; esto ignora el calendario de flujos y la coherencia de precios y genera valoraciones erróneas o arbitrables.

Consecuencia

Genera la curva de descuento necesaria para valoración, métricas de riesgo (duración, PV01), construcción de forwards y cobertura; fallos en el bootstrap se trasladan a precios, límites de riesgo y estrategias de cobertura.

Inversión

Si los instrumentos de entrada son ilíquidos, incorporan primas de crédito/liquidez significativas o no son comparables económicamente, la implicación de ausencia de arbitraje falla y el bootstrap simple requiere ajustes (spreads, curvas separadas o estimación por modelo).

Límite

Claramente dentro: construir una curva spot de referencia a partir de instrumentos de tipos líquidos y comparables. Caso límite: plazos escasos que requieren interpolación/parametrización que afectan los resultados. Claramente fuera: estimar una curva de spreads de crédito de un emisor sin instrumentos comparables y líquidos.

Tensión semántica

Ajuste exacto a precios ruidosos ↔ necesidad de suavizado/estabilidad: el ajuste perfecto amplifica el ruido del mercado; el suavizado reduce ruido pero introduce sesgo de modelo.

Síntesis

El bootstrap es una calibración inversa sin arbitraje: convierte precios discreto‑mercado en factores de descuento coherentes, y su validez depende de los insumos elegidos, las reglas de interpolación y las suposiciones sobre liquidez y crédito.