Ein Charakterisierungssatz für kollektive Entscheidungen bei binären Alternativen: Unter allen deterministischen Wahlregeln, die individuelle binäre Stimmen auf ein kollektives binäres Ergebnis abbilden, ist die einfache Mehrheitsregel die einzige Regel, die Anonymität (symmetrische Behandlung der Wähler), Neutralität (symmetrische Behandlung der Alternativen) und positive Responsivität (wenn eine Stimmänderung einen Gleichstand in eine Mehrheit wandelt, ändert sich auch das Ergebnis) erfüllt.

Prinzip

Für binäre Entscheidungen unter den genannten Axiomen muss jede Regel, die anonym, neutral und positiv responsiv ist, mit der Mehrheitsregel übereinstimmen; die Fairnessbedingungen bestimmen die Regel eindeutig in diesem Bereich.

Demonstration

Illustratives Szenario → Binärer Vorschlag mit zwei Ergebnissen. Eine Regel, die alle Wähler gleich behandelt (Anonymität), beide Optionen symmetrisch behandelt (Neutralität) und zusätzlichen Rückhalt belohnt, wenn er das Gleichgewicht ändert (positive Responsivität), wird die Alternative wählen, die mehr Stimmen hat; daher verhält sich die Regel als einfache Mehrheit. Erkennung: Axiome prüfen; Handlung: Regel auf Profil anwenden; Folge: Mehrheitsgewinner wird gewählt, wenn die Axiome gelten.

Fehlanwendung

Die Einzigartigkeitserklärung auf mehr als zwei Alternativen oder auf Regeln mit Zufallsentscheidungen oder Nebenleistungen zu übertragen. Der Fehler ist anzunehmen, das Theorem rechtfertige Mehrheitsregel in Kontexten (mehrstufige Alternativen, kardinale Abstimmung, deliberative Prozesse), auf die seine Axiome nicht zutreffen.

Konsequenz

Innerhalb seines Geltungsbereichs liefert Mays Theorem eine knappe normative Rechtfertigung der einfachen Mehrheitsregel als einzige Regel, die grundlegende Fairness‑ und Responsivitätsbedingungen für binäre Entscheidungen erfüllt; es klärt auch die Grenzen dieser Rechtfertigung außerhalb binärer Kontexte.

Umkehrung

Wenn eines der Axiome gelockert wird (z. B. Nicht‑Anonymität, Gewichtungen, Abschwächung der positiven Responsivität) oder Entscheidungen mehr als zwei Alternativen haben, werden andere Aggregationsregeln möglich und die Einzigartigkeit geht verloren.

Abgrenzung

Klar innerhalb: deterministische, binäre kollektive Wahlfunktionen über Profile ordinaler binärer Stimmen mit Anonymität, Neutralität und positiver Responsivität. Randfall: probabilistische Regeln, gewichtete Quotasysteme oder Mehrfachalternativen, wo die Axiome keine eindeutige Regel liefern. Klar außerhalb: Aggregation kardinaler Nutzenwerte, Rangwahlverfahren mit mehreren Alternativen oder Verfahren, die zusätzliche Informationen verwenden.

Semantische Spannung

Minimale Fairnessaxiome (Anonymität, Neutralität, Responsivität) ↔ Praktische Anforderungen wie Stabilität, Deliberation oder strategische Robustheit; die Erfüllung der Fairnessaxiome adressiert diese anderen Anforderungen nicht.

Synthese

Mays Theorem zeigt, dass die normative Attraktivität der einfachen Mehrheit in binären Entscheidungen aus drei einfachen Fairnessbedingungen folgt; seine Gültigkeit ist jedoch strikt auf deterministische binäre Kontexte beschränkt, weshalb Institutionendesigner prüfen müssen, ob diese Bedingungen in komplexeren Situationen angemessen sind.