##  [Théorème de May](/fr/node/69541) 

 Définition

Résultat de caractérisation pour les décisions binaires : parmi les règles de vote déterministes qui associent des votes individuels binaires à un seul choix collectif binaire, la règle de la majorité simple est l’unique règle satisfaisant l’anonymat (traiter les électeurs symétriquement), la neutralité (traiter symétriquement les deux alternatives) et la réactivité positive (si le changement d’un vote transforme une égalité en majorité, l’issue change en conséquence).

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Pour les choix binaires sous ces axiomes, toute règle anonyme, neutre et positivement réactive doit coïncider avec la majorité ; les contraintes de justice déterminent ainsi de façon unique la règle dans ce domaine.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → Proposition binaire avec deux issues. Une règle qui traite tous les électeurs de la même façon (anonymat), traite également les deux options (neutralité) et voit son résultat changer lorsqu’un vote modifie la balance (réactivité positive) doit sélectionner l’alternative préférée par le plus grand nombre d’électeurs ; la règle se comporte donc comme la majorité simple. Reconnaissance : vérifier les axiomes ; Action : appliquer la règle ; Conséquence : le gagnant majoritaire est choisi si les axiomes tiennent.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Étendre l’affirmation d’unicité au‑delà des choix binaires ou à des règles de vote aléatoires ou impliquant des transferts. L’erreur est de croire que le théorème justifie la majorité dans des contextes (scrutins à plusieurs options, vote cardinal, processus délibératif) auxquels ses axiomes ne s’appliquent pas.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Dans son champ, le théorème de May fournit une justification normative concise de la majorité simple comme seule règle satisfaisant des conditions minimales d’équité et de réactivité pour les décisions binaires ; il précise aussi les limites de cette justification hors du contexte binaire.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Si l’un des axiomes est relâché (par ex. en autorisant la non‑anonymat, des pondérations, ou un affaiblissement de la réactivité positive) ou si les choix sont multi‑alternatives, d’autres règles d’agrégation deviennent possibles et l’unicité disparaît.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement dans : fonctions de choix collectif déterministes binaires sur des profils de votes ordinaux binaires satisfaisant anonymat, neutralité et réactivité positive. Cas limite : règles probabilistes, systèmes de quota pondérés, ou contextes multi‑alternatifs où les axiomes n’imposent pas une règle unique. Hors du domaine : agrégation d’utilités cardinales, mécanismes multi‑option classés, ou procédures utilisant de l’information au‑delà des votes binaires.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Axiomes minimaux d’équité (anonymat, neutralité, réactivité) ↔ Exigences pratiques telles que stabilité, délibération ou résistance aux stratégies ; satisfaire les axiomes d’équité n’adresse pas ces autres préoccupations.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Le théorème de May montre que l’attrait normatif de la majorité simple en décisions binaires découle de trois conditions d’équité simples ; mais sa portée est strictement limitée aux contextes binaires déterministes, de sorte que les concepteurs d’institutions doivent vérifier si ces conditions reflètent leurs priorités normatives dans des contextes plus complexes.