##  [Coefficient de Gini](/fr/node/67959) 

 Définition

Mesure scalaire de la dispersion d’une ressource non négative (généralement le revenu ou la richesse) au sein d’une population, définie à partir de la courbe de Lorenz comme le double de l’aire entre la droite d’égalité parfaite et la courbe empirique ; normalisée elle varie de 0 (égalité parfaite) à 1 (concentration maximale) et résume l’inégalité relative en étant invariante à l’échelle.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

Selon cette définition, toute extension de la distribution qui préserve la moyenne mais augmente la dispersion relative accroît le coefficient de Gini ; inversement, un transfert progressif d’un agent plus riche vers un agent plus pauvre diminue le Gini.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Scénario illustratif → cinq ménages ont les revenus {10, 10, 10, 10, 60}. Reconnaissance → calculer la courbe de Lorenz et l’aire correspondante. Action → modifier les revenus en {12, 10, 10, 10, 58} (petit transfert vers l’égalité). Conséquence → le Gini mesuré diminue, indiquant une moindre dispersion relative.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Considérer le Gini comme une mesure complète du bien‑être ou de la pauvreté ; l’erreur sémantique est de confondre dispersion relative et privation absolue ou bien‑être multidimensionnel — le Gini décrit la structure d’inégalité mais pas le niveau de vie.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Les comparaisons d’inégalités exigent une définition cohérente de la ressource mesurée, de la couverture de la population et du traitement des impôts/transferts ; des séries inconsistantes mènent à des conclusions trompeuses sur les tendances ou les comparaisons internationales.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Lorsque les distributions diffèrent principalement par les extrémités (concentration au sommet) ou entre des populations de tailles/compositions différentes, des rapports de percentiles ou des mesures d’entropie peuvent révéler des changements ignorés par le Gini ; la règle de transfert s’applique pour des transferts unitaires mais pas lorsqu’une variation structurelle domine.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Clairement dans le domaine : distributions de revenu continues ou discrètes pour une population résidente définie et un concept de revenu cohérent. Cas frontière : données groupées où les choix d’interpolation affectent le Gini calculé. Claire‑ ment hors : mesures de pauvreté absolue ou indices multidimensionnels (éducation, santé, consommation).

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Égalité (réduction de la dispersion) ↔ priorité à la prospérité agrégée ou à l’efficacité : un Gini plus bas n’implique pas un revenu moyen supérieur, ce qui crée une tension dans la définition des priorités politiques.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Le Gini fournit un résumé compact de la dispersion relative ; il devient informatif seulement s’il est utilisé conjointement avec des indicateurs du niveau, de la concentration des queues et de la couverture populationnelle pour préciser la nature des changements.