## [Teorema de May](/es/node/69541) Definición Teorema de caracterización para decisiones binarias: entre todas las reglas deterministas que asignan votos individuales binarios a un resultado colectivo binario, la regla de la mayoría simple es la única que satisface anonimato (tratar a los votantes simétricamente), neutralidad (tratar simétricamente las dos alternativas) y respuesta positiva (si un cambio de un voto convierte un empate en mayoría, el resultado cambia en consecuencia). ## Principio Principio Para elecciones binarias bajo estos axiomas, cualquier regla anónima, neutral y positivamente sensible debe coincidir con la mayoría; las condiciones de equidad determinan de forma única la regla en ese dominio. ## Demostración Demostración Escenario ilustrativo → Propuesta binaria con dos resultados. Una regla que trata a todos los votantes igual (anonimato), trata ambas opciones simétricamente (neutralidad) y ve cambiar el resultado cuando un voto altera el equilibrio (respuesta positiva) debe seleccionar la alternativa preferida por más votantes; por tanto, la regla actúa como mayoría simple. Reconocimiento: comprobar axiomas; Acción: aplicar la regla; Consecuencia: se selecciona el ganador mayoritario si se cumplen los axiomas. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Extender la afirmación de unicidad más allá de elecciones binarias o a reglas que permiten aleatoriedad o pagos laterales. El error es asumir que el teorema justifica la mayoría en contextos (votaciones con múltiples opciones, voto cardinal, procesos deliberativos) a los que sus axiomas no se aplican. ## Consecuencia Consecuencia Dentro de su alcance, el teorema de May ofrece una justificación normativa compacta de la mayoría simple como la única regla que satisface condiciones mínimas de equidad y respuesta en decisiones binarias; también aclara los límites de esa justificación fuera del contexto binario. ## Inversión Inversión Si se relaja alguno de los axiomas (por ejemplo permitiendo no anonimato, ponderaciones o debilitando la respuesta positiva) o si las elecciones son con múltiples alternativas, otras reglas de agregación son posibles y se pierde la unicidad. ## Límite Límite Claramente dentro: funciones de elección colectiva deterministas binarias sobre perfiles de votos ordinales binarios con anonimato, neutralidad y respuesta positiva. Caso límite: reglas probabilísticas, sistemas de cuotas ponderadas o entornos multi‑alternativa donde los axiomas no imponen una regla única. Claramente fuera: agregación de utilidades cardinales, mecanismos de votación con varias opciones clasificadas o procedimientos que usan información adicional más allá del voto binario. ## Tensión semántica Tensión semántica Axiomas mínimos de equidad (anonimato, neutralidad, respuesta positiva) ↔ Consideraciones prácticas como estabilidad, deliberación o resistencia a la manipulación estratégica; cumplir los axiomas de equidad no aborda estas otras prioridades. ## Síntesis Síntesis El teorema de May muestra que el atractivo normativo de la mayoría simple en decisiones binarias se deriva de tres condiciones de equidad sencillas; sin embargo, su fuerza está estrictamente limitada a contextos binarios deterministas, de modo que los diseñadores institucionales deben evaluar si esas condiciones reflejan las prioridades relevantes en contextos más complejos.